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飞檐走壁的力学秘诀

2023/2/24 11:13:29  来源:搜球网  浏览:2785次

在一个陡峭的深坑里,那人沿着倾斜的内壁从坑底跑,有能力飞檐走墙!然而,就在他即将跑出隧道的时候,那人停止了跑步,希望用手抓住隧道的边缘。这时,墙就像失去了摩擦,沿着墙滑了下来。[视频请前往“返朴”观看]

为什么你可以站在墙上,一停就滑下来?从结果来看,一旦停止,跑步可以增加摩擦,一旦停止,就会缺乏摩擦。

考虑斜面上的摩擦,如图1所示。倾角为。θ斜面上放置重为mg的物块。以物块为研究对象,进行应力分析(视为质点),物块共受三力作用:1重力mg;2斜面支撑力N;3斜面摩擦力f。

图1斜面上物块的应力分析

视觉视频中的斜面倾角约为60o,超过临界倾角,人们无法静止地站在隧道内壁上。如果你想依靠自己“走出”隧道,你必须增加摩擦。

从公式(2)可以看出,摩擦有两个因素,一个是摩擦系数,另一个是正压。摩擦系数由材料决定。由于男鞋和墙壁的材料已经确定,摩擦系数只能通过改变正压力来增加摩擦。

当男子沿着坑道奔跑时,如图2所示(a)如此所示,其运动可视为绕轴旋转。当人们做旋转运动时,他们必须有足够的向心力(改变运动方向),这里的向心力只能由墙壁提供。根据作用力和反作用力,当墙壁为人们提供向心力时,坑内壁的正压力也会相应增加,这是与静态状态相比增加的正压力。

图2男子沿内壁奔跑示意图及应力分析图

以人为研究对象,利用达朗贝尔原理,画出人在奔跑时的应力特征,如图2所示(b)如图所示。在这里,摩擦力f和支撑力n作用于人与斜面的接触点o,重力可以等效作用于人的重心,重心设置在人高的三分之二。图中的分布力是人在跑步时产生离心力的关键(虚拟力是由向心力等效得到的)。

因为人的身体有一定的倾角,所以从头到脚的旋转半径并不是很多。为了便于描述,我们设置的人的质量沿着身高平均分布,高度方向的平均密度为ρ=m/h,假设头顶的旋转半径为r1,脚的旋转半径为r2,离心力满足梯形分布,如图所示。

跑出隧道的力学秘诀是利用离心力增加墙壁的摩擦力,直到你成功地跑出隧道,不要停下来。[视频请前往“返回朴素”观看]

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